Globális jelenségek

A választ megtalálod Salo hozzászólásában (#7252). A kutatások során természetesen NEM cél a végtelen pontosság, de ettõl még bõven értékes eredmények születhetnek. Mint ahogy a GFS-t sem kell a kukába dobni amiatt, hogy nem tudja 384 órás távon 100%-os biztonsággal elõrejelzni minden egyes pont idõjárását.

Valószínûleg a pillangó hatás és a hibaterjedés legalább is szegrõl-végrõl rokonok, de nem ugyanarról szólnak. Matek elõadóm, Sándor István a BME-n 30 éve mutatott be érdekességként egy 1000 (?,kb?) ismeretlenes lineáris egyenletrendszert, melynek minden gyöke 1 volt. Remélem jól emlékszem. Egy paraméter, REAL változóban, 1E-6 értékû hibája az egyenletrendszer megoldása során az utolsó kiszámított gyöknél 1+E6 nagyságrendû hibát okozott. Megemlített egy másik példát a Paksi erõmû hûtõvizének a Dunában terjedõ hõcsóvájának mozgását, eloszlását modellezték. A számítás eredményeként a Duna 100 km megtétele után a hozamához viszonyítva kis mennyiségû 40 oC-os víz hatására vagy befagyott, vagy felforrt. Az elõadása szerint ez nem pillangó effekt, hanem számítási módszertani hiba. Minden számítás során a hibaterjedést minimalizálni kell. Ezt legegyszerûbben az algoritmus választással lehet : pl. egy n ismeretlenes lin. egyenletrendszert aldetermináns/determináns módszerrel n! (faktoriális), míg bázistranszformációval nköb-bel arányos mûveletszámmal lehet megoldani. Saját tapasztalatom szerint egy Kirchof 1-2 törvényeket nemlineáris hálózaton megoldó Newton-Rapson módszerû iteráció alatt nem túl speciális esetben párszáz hurok esetén akár a csomóponti egyensúly is felborulhat, bõdületes marhaságokat produkálva végeredményként. Ez a méret és számítási igény pedig a poros nyomába sem ér bármelyik idõjárás elõrejelzõ modell bonyolultsága és változószámához képest (korábban kicsit szemléletesebben fogalmaztam, de valaki kimoderálta). Minden tiszteletem azoké a meteorológusoké, matematikusoké, programozóké, akik ezeket a legalább rövid távon használható modelleket megalkották. Egyébként saját, vízépítõ mérnöki szakmámban a pillangó effekt helyett a lokális kis mértékû paraméter változás - lokális hatás elvet tanítják. A globális dolgokról késõbb, holnap nyûgös napom lesz. Maximáli tisztelettel mindenkinek : Lujó

Igen, tulajdonképpen mindkettõtöknek igaza van, de a lényeg, hogy az analitikus megoldás (vagy megoldási módszer) megtalálásával sokkal pontosabbá válnának az elõrék. A pillangó-effektus éppen abból ered, ha jól tudom, hogy még csak közelítõ módszerek vannak, melynek hibaterjedése talán exponenciális(?) az idõben.
Na de ha minden igaz, tavaszi félévben errõl lesz egy elõadásunk, majd akkor kiokosodom rendesen.

Egy a lényeg: klímamodellek nélkül tuti nem fognak fejlõdni a klímamodellek és a meteorológia is jóval lassabban.

Rendben Usrin, akkor mondd meg nekem, miért fizetnek súlyos milliókat kormányok klímamodellekért?

Bár sértõ, személyeskedõ hangnemû a hozzászólásod, ezt annak tudom be, hogy te is a technikai optimizmus paradigmájában élsz. Azt gondolod, hogy a technika mindenre megnyugtató és végleges válaszokat, megoldásokat adhat. Erre azonban a történelem illetve a technika története alaposan rácáfolt már. Talán emiatt vagy ennyire frusztrált.

Ha kész a végtelen pontosságú modellünk, akkor veszek egy nagy levegõt, kifújom... és máris romba döntöm a végtelen pontosságot, mert ez a levegõvételem nem szerepelt a "tökéletes" bemenõ adatok között. (Lásd: pillangóeffektus.)

Te, mint a matematikához (fizikához) értõ ember tudod, hogy ahhoz végtelen sok mérés kéne. Gyakorlatban nem, mert ugye a légköralkotóknak ill a kölcsönhatásoknak is van egy karakterisztikus hosszuk és idejük. De - hogy egy kis képzavarral éljek - mindenképpen olyan sok mérés kell, mely "képzetben" sokkal közelebb van a végtelenhez, mint a megfogható számok. Így ez gyakorlatban kivitelezhetetlen. Közelítésekkel oldható meg, amire a NASA is vevõ lenne. De ez is csak elméletben. A gyakorlat már más tészta.

Amin én kiborultam az az, hogy ne is kutatgassunk itt, menjünk, oszt írjunk verseket, meg lantozzunk, mert egyébként a tudósok (akik egyébként nemis értenek ahhoz, amit csinálnak) csak mindent elbarmolnak. Nooormális?

Azért nagyon jó dolgot ír, hogy ezt rossz szándékból is fölhasználhatják, láttunk erre már egyébként is elég példát. A hiba abban van, hogy ha elõrejelezhetõvé válik a klíma, akkor a modelleredmény mondjuk úgy "végtelen pontos" lesz, és megkérdõjelezhetetlen. /Ehhez gondolom új matematikai konstrukció bevezetése kéne, melynek segítségével a légkört leíró egyenletrendszerek analitikusan megoldhatóvá válnak, a NASA néhány millió dollárt fölajánlott ezért a leendõ megfejtõnek./

Amíg csak közelítõleg tudjuk megoldani, addig az az irány, amit elõbb leírtam; plusz akkora hatalmat kell adni a tudós társadalom kezébe a mindenféle lobbikkal szemben, hogy ilyen rossz szándékú felhasználás lehetõsége ne nagyon merüljön föl. Ez lenne a másik lényeges.

Te szentséges tér-idõ-háló! Ezzel a lendülettel (felfogással) miért ne meneteljünk egyenesen vissza úgy 10-15 ezer évet?

A másik oldala a dolognak: ugye a meteorológia arra törekszik, hogy minél hosszabb távon minél pontosabb elõrejelzést tudjon készíteni.
A "sima" modellek általában 10-15 napig látnak el legfeljebb.
A klímamodellek ötlete onnan ered, hogy ha az általános makroskálájú cirkuláció egy térségben nem változik, akkor ott az idõjárás hosszabb távon statisztikusan viselkedik. Tehát, ha hosszú idõ alatt a klímát szeretnénk kiszámolni, nem fontos a pontos idõjárás elõrejelzés. Hiszen a modellek által elõrejelzett helyzetek lesznek a valóságban is, csak nem ugyanakkor, de az átlagok, szórások erre "invariánsak". Tehát a modellkimenetek idõbeli átlaga, szórása a valóság idõbeli átlagához, szórásához közeledni fog (mert minden paraméternek az eloszlására érvényes a centrális határeloszlás tétele).
Tudom, hogy ennek ellenére is elég pontatlanok tudnak lenni a klímamodellek, ennek oka valószínûleg a "közepes" (pl. pár hónapos) idõskálán történõ ingadozások pontatlan leírása, valamint a sokszor túl ritka rácsfelbontás.
De valahol mindent el kell kezdeni. Ha nem csinál senki klímamodellt, mert nem támogatja senki pl. már az ötletet sem, akkor gyakorlatilag a meteorológia fejlõdése egyenlõvé válik az informatika fejlõdésével, és klímát sosem fogunk tudni elõrejelezni. Így legalább van mit fejleszteni, keresni és javítani bennük a hibákat, tökéletesíteni õket; meg ez akár segíthet felfedezni a légkör rejtett visszacsatolási mechanizmusait is. A múltat ma már elég pontosan leírják ezek a modellek is, ami alapján feltételezhetjük, hogy igenis jók valamire.
(Én emiatt hajlamos vagyok azt hinni, hogy ma már ezen a területen is megjelentek az "érdekképviseletek", hogy legyen "hokiütõ-gyártó" modell is.)