Csillagászat és űrkutatás
A "befelé is végtelen", amennyiben az elemi részecskékre gondolsz, valószínûleg nem igaz. Hisz az elemi részecskékre ráhúzható szuperszimmetria egy véges csoport (100 eleme van, amibõl már csak a Higgs-bozont nem fedezték föl). Persze, az elemi részecskék a relativitáselméletben skalármezõk rezgéseivel reprezentálhatók, amik viszont a Lorentz-transzformációval transzformálódnak, az viszont folytonos végtelen csoport. Amíg a 100-as szimmetriát nem bizonyítják, addig a különbözõ térelméletek inkább csak trükköznek (pl. a 11+1-D-s téridõ a kvantum-elektrodinamikában, vagy a 26 térdimenzió a bozonikus szuperhúrelméletben), azért, hogy a már megfigyelt jelenségeket leírják, de azok akár ellentmondhatnak az elemirészecske-szimmetriának (pl. kvantum-elektrodinamika).
Ha kiderülne, hogy a fraktálszerkezet a Higgs-bozon "alatt" is folytatódik, akkor az is kiderül, hogy az összes többi 99 elemi részecske mégsem elemi (mint ahogy a protonról is kiderült annakidején, hogy kvarkokból áll), hanem azok is tovább oszthatóak lennének.
Ennek pl. a foton ellent mond, az elektromágneses tér, mint skalármezõ, már nem bontható fel másfajta skalármezõkre úgy, hogy abból egy darab egy adott Hamilton-operátor sajátfüggvénye legyen (asszem ). Ha most pontatlanul is fogalmaztam, a lényeg az lenne, hogy a legegyszerûbb fizikai rendszer a harmonikus oszcillátor /specrelben ennek általánosítása a téridõ-hullám/, ami nem bontható tovább egyszerûbb fizikai rendszerre. Ez matematikai (!) tétel.
(A másik oszthatatlannak hitt H-atomról is kiderült, hogy a megoldásfüggvénye, a Legendre-féle gömbfüggvények, melyek Gauss-görbék szuperpozíciója gömb alakú csomókkal, szintén felbontható oszcillátorokra. Föl lehet írni olyan lineáris diffegyenletet, melynek Gauss-görbe a megoldása, márpedig minden lineáris diff-operátornak sajátfüggvénye az oszcillátor. Tehát oszcillátorokból elõ kell hogy álljon a Gauss-görbe is.)
Ha kiderülne, hogy a fraktálszerkezet a Higgs-bozon "alatt" is folytatódik, akkor az is kiderül, hogy az összes többi 99 elemi részecske mégsem elemi (mint ahogy a protonról is kiderült annakidején, hogy kvarkokból áll), hanem azok is tovább oszthatóak lennének.
Ennek pl. a foton ellent mond, az elektromágneses tér, mint skalármezõ, már nem bontható fel másfajta skalármezõkre úgy, hogy abból egy darab egy adott Hamilton-operátor sajátfüggvénye legyen (asszem ). Ha most pontatlanul is fogalmaztam, a lényeg az lenne, hogy a legegyszerûbb fizikai rendszer a harmonikus oszcillátor /specrelben ennek általánosítása a téridõ-hullám/, ami nem bontható tovább egyszerûbb fizikai rendszerre. Ez matematikai (!) tétel.
(A másik oszthatatlannak hitt H-atomról is kiderült, hogy a megoldásfüggvénye, a Legendre-féle gömbfüggvények, melyek Gauss-görbék szuperpozíciója gömb alakú csomókkal, szintén felbontható oszcillátorokra. Föl lehet írni olyan lineáris diffegyenletet, melynek Gauss-görbe a megoldása, márpedig minden lineáris diff-operátornak sajátfüggvénye az oszcillátor. Tehát oszcillátorokból elõ kell hogy álljon a Gauss-görbe is.)