Globális jelenségek
Még valami, ez általában nem elég. Figyelembe kell venni, hogy a statisztika akkor is lehet megegyezõ, ha a mért értékek totál különbözõek. Minél inkább az egységhez tart az operátor, annál inkább felmerül ez a gyanú, de minden esetben hasznos megcsinálni ezt is. (Az oka pedig az lehet, hogy ha nagyon messze van egymástól a klíma, akkor az eltérések az idõjárási helyzettõl függõvé válhatnak.)
Nevezetesen a következõrõl van szó:
Egy scattert is kell készíteni az azonos idõpontban mért két értékekrõl (egyik tengely mentén a régi, másik mentén az új állomás adatait mérem fel). Ezeknek, mint 2D-s vektoroknak is meg kell csinálni a statisztikáját. Az eltérés meteorológiai elemtõl függõen valamilyen eloszlású, de érdemes a mennyiség helyett annak egy olyan függvényét venni, amely függvénye már normál eloszlású (pl. a csapadéknak a logaritmusát). Ezen a scatteren a 2D-s normál eloszlást meghatározhatjuk. Ez hat paraméteres: a 2D-s átlagvektor és a 2x2-es szórásmátrix.
[a szórásmátrixnak a 'c' sajátértékeit és 'v_c' sajátvektorait meg kell határozni. pontosabban számoláskor a szórásnégyzet-mátrixot kapjuk meg, de annak ugyanaz a sajátvektorrendszere. a sajátvektorokhoz alapesetben hozzátartozik a sajátérték, ha pusztán vektorszámítást csinálunk, de itt nem! ha a szórásnégyzetmátrix offdiagonális eleme negatív, akkor a szórásmátrix nem valós és szimmetrikus, hanem komplex és unitér; s ilyenkor a két sajátvektor felcserélõdik. a lényeg, hogy az átlagvektorból, mint központból, a két sajátvektor irányába fölmérjük a sajátértéket: ez egy ellipszisnek lesz a két tengelye. ez a szórásellipszis.]
Tehát a szórásmátrixból kaphatjuk meg a szórásellipszist. Azt kell megnézni, ezen ellipszis mennyire kör alakú, mekkora a sugara, és a közepe mennyire van az origó körül.
Ha az átlagvektor szöge nem 45°, akkor szisztematikus hiba van.
Ha a szórásellipszis nagytengely-szöge sem 45°, akkor az eltérés még az idõjárástól is függ.
Minél nagyobb a kistengely, annál nagyobb statisztikus viselkedésû hiba IS terheli az adatokat.
Nevezetesen a következõrõl van szó:
Egy scattert is kell készíteni az azonos idõpontban mért két értékekrõl (egyik tengely mentén a régi, másik mentén az új állomás adatait mérem fel). Ezeknek, mint 2D-s vektoroknak is meg kell csinálni a statisztikáját. Az eltérés meteorológiai elemtõl függõen valamilyen eloszlású, de érdemes a mennyiség helyett annak egy olyan függvényét venni, amely függvénye már normál eloszlású (pl. a csapadéknak a logaritmusát). Ezen a scatteren a 2D-s normál eloszlást meghatározhatjuk. Ez hat paraméteres: a 2D-s átlagvektor és a 2x2-es szórásmátrix.
[a szórásmátrixnak a 'c' sajátértékeit és 'v_c' sajátvektorait meg kell határozni. pontosabban számoláskor a szórásnégyzet-mátrixot kapjuk meg, de annak ugyanaz a sajátvektorrendszere. a sajátvektorokhoz alapesetben hozzátartozik a sajátérték, ha pusztán vektorszámítást csinálunk, de itt nem! ha a szórásnégyzetmátrix offdiagonális eleme negatív, akkor a szórásmátrix nem valós és szimmetrikus, hanem komplex és unitér; s ilyenkor a két sajátvektor felcserélõdik. a lényeg, hogy az átlagvektorból, mint központból, a két sajátvektor irányába fölmérjük a sajátértéket: ez egy ellipszisnek lesz a két tengelye. ez a szórásellipszis.]
Tehát a szórásmátrixból kaphatjuk meg a szórásellipszist. Azt kell megnézni, ezen ellipszis mennyire kör alakú, mekkora a sugara, és a közepe mennyire van az origó körül.
Ha az átlagvektor szöge nem 45°, akkor szisztematikus hiba van.
Ha a szórásellipszis nagytengely-szöge sem 45°, akkor az eltérés még az idõjárástól is függ.
Minél nagyobb a kistengely, annál nagyobb statisztikus viselkedésû hiba IS terheli az adatokat.