Csillagászat és űrkutatás
A tegnapiak után a mai málnázás késõbb kezdõdik, így most átnéztem a cikket.
A II. fejezetben a feketelyuk által keltett g gravitációs gyorsulás-tér áthaladása során az anyagban létrejövõ hanghullámokkal foglalkozik. A lineáris hullámegyenletbõl (1) levezeti az anyagban terjedõ hanghullámokat (5), majd behelyettesítve a definíciókba a következõkre jut: kiszámolja a feketelyukra ható fékezési erõt (7), és a feketelyukból kilépõ sugárzást (9). Ez a sugárzás akkor lép fel, ha a feketelyuk a hangsebességnél gyorsabban halad át, és ha a haladási irányára merõlegesen terjedõ hullámok hullámszáma is nagyobb egy, az anyagra jellemzõ karakterisztikus értéknél (2*gyök(pi*G*ro)/c -nél). Az integrál logaritmikusan divergál, ezért csak egy véges k1^2-ig integrálva kapunk véges sugárzás-intenzitást, de ez lényegtelen. k1 növelésével az ütközés rugalmatlanná válik. Értéke azonban lényegtelen, mivel minket a rugalmas és a rugalmatlan sugárzás összege érdekel.
A rugalmatlan ütközés leírásakor (III. rész) az anyagot nem folytonos közegként, hanem részecskék rendszereként kezeli, és az egy részecskével történõ ütközés differenciális hatáskeresztmetszetébõl indul ki. (10) Ebbõl közvetlenül számolható a fékezési erõ (11) és a rugalmatlan sugárzás (12). A kettõ összege független k1-tõl (13). Az összeg értéke, amíg egy ilyen feketelyuk átmegy a Földön, kb. 4*10^9J.
(IV.) A feketelyuk feketelyuk-sugárzással is sugároz: míg a Földön áthalad, kb. 1,5*10^12J energiát ad le gamma-, elektron- és pozitron-sugárzással. Ez a sugárzás az anyagban hõvé alakul, ami inhomogén nem-stacionáris hõtágulást idéz elõ az anyagban. A kontinuitási („tömegmegmaradási”) és a hõtágulási egyenletbõl kapjuk a (1-at. A sûrûség teljes megváltozása a termodinamikai állapotegyenlet és a hõtágulási egyenlet összevetésével a (19)-et adja. A kettõ összevetésével („csak nem régi kedves ismerõsünket?”) egy hullámegyenletet kapunk a nyomásra. Ezeknek a hullámoknak az összenergiája megegyezik a feketelyuk-sugárzás energiájával. Ebbõl levezetve már megkapjuk a hullámok egyenletét (27) (a feketelyuk pontszerûnek vehetõ, mert olyan kicsi, ez egyszerûsíti az egyenleteket). Adott frekvencián a sugárzás intenzitását a (29), a leadott teljes sugárzást a (30) adja meg. Ez a sugárzás is csak akkor lép fel, ha a feketelyuk gyorsabb a hangsebességnél, és ezt hívják akusztikus Cserenkov-sugárzásnak.
Az V. rész a detektorokról szól már. Azt írja, ha jól értem, hogy a fent leírt három sugárzás energiájának nagy részét olyan frekvenciatartományban adja le, ami nem esik egybe azzal a frekvenciatartománnyal, ahol a detektorok érzékenyek.
Összefoglalva: a szeizmográfok érzékenységi tartományában az akusztikus Cserenkov-sugárzás által leadott energia a domináns, ami elhanyagolható a „háttérrengésekhez” képest. Azonban az anyag a gamma-, elektron- és pozitron-sugárzásból 10^5 Gy dózist kap, ami geológiai idõskálán kimutatható.
A II. fejezetben a feketelyuk által keltett g gravitációs gyorsulás-tér áthaladása során az anyagban létrejövõ hanghullámokkal foglalkozik. A lineáris hullámegyenletbõl (1) levezeti az anyagban terjedõ hanghullámokat (5), majd behelyettesítve a definíciókba a következõkre jut: kiszámolja a feketelyukra ható fékezési erõt (7), és a feketelyukból kilépõ sugárzást (9). Ez a sugárzás akkor lép fel, ha a feketelyuk a hangsebességnél gyorsabban halad át, és ha a haladási irányára merõlegesen terjedõ hullámok hullámszáma is nagyobb egy, az anyagra jellemzõ karakterisztikus értéknél (2*gyök(pi*G*ro)/c -nél). Az integrál logaritmikusan divergál, ezért csak egy véges k1^2-ig integrálva kapunk véges sugárzás-intenzitást, de ez lényegtelen. k1 növelésével az ütközés rugalmatlanná válik. Értéke azonban lényegtelen, mivel minket a rugalmas és a rugalmatlan sugárzás összege érdekel.
A rugalmatlan ütközés leírásakor (III. rész) az anyagot nem folytonos közegként, hanem részecskék rendszereként kezeli, és az egy részecskével történõ ütközés differenciális hatáskeresztmetszetébõl indul ki. (10) Ebbõl közvetlenül számolható a fékezési erõ (11) és a rugalmatlan sugárzás (12). A kettõ összege független k1-tõl (13). Az összeg értéke, amíg egy ilyen feketelyuk átmegy a Földön, kb. 4*10^9J.
(IV.) A feketelyuk feketelyuk-sugárzással is sugároz: míg a Földön áthalad, kb. 1,5*10^12J energiát ad le gamma-, elektron- és pozitron-sugárzással. Ez a sugárzás az anyagban hõvé alakul, ami inhomogén nem-stacionáris hõtágulást idéz elõ az anyagban. A kontinuitási („tömegmegmaradási”) és a hõtágulási egyenletbõl kapjuk a (1-at. A sûrûség teljes megváltozása a termodinamikai állapotegyenlet és a hõtágulási egyenlet összevetésével a (19)-et adja. A kettõ összevetésével („csak nem régi kedves ismerõsünket?”) egy hullámegyenletet kapunk a nyomásra. Ezeknek a hullámoknak az összenergiája megegyezik a feketelyuk-sugárzás energiájával. Ebbõl levezetve már megkapjuk a hullámok egyenletét (27) (a feketelyuk pontszerûnek vehetõ, mert olyan kicsi, ez egyszerûsíti az egyenleteket). Adott frekvencián a sugárzás intenzitását a (29), a leadott teljes sugárzást a (30) adja meg. Ez a sugárzás is csak akkor lép fel, ha a feketelyuk gyorsabb a hangsebességnél, és ezt hívják akusztikus Cserenkov-sugárzásnak.
Az V. rész a detektorokról szól már. Azt írja, ha jól értem, hogy a fent leírt három sugárzás energiájának nagy részét olyan frekvenciatartományban adja le, ami nem esik egybe azzal a frekvenciatartománnyal, ahol a detektorok érzékenyek.
Összefoglalva: a szeizmográfok érzékenységi tartományában az akusztikus Cserenkov-sugárzás által leadott energia a domináns, ami elhanyagolható a „háttérrengésekhez” képest. Azonban az anyag a gamma-, elektron- és pozitron-sugárzásból 10^5 Gy dózist kap, ami geológiai idõskálán kimutatható.